Multivariate analysis: mga uri, halimbawa, paraan ng pagsusuri, layunin at resulta

2024 May -akda: Howard Calhoun | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 10:43

Ang variance multivariate analysis ay isang kumbinasyon ng iba't ibang istatistikal na pamamaraan na idinisenyo upang subukan ang mga hypotheses at ang kaugnayan sa pagitan ng mga salik na pinag-aaralan at ilang partikular na feature na walang quantitative na paglalarawan. Gayundin, ang pamamaraan na ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang antas ng pakikipag-ugnayan ng mga kadahilanan at ang kanilang impluwensya sa ilang mga proseso. Ang lahat ng mga kahulugang ito ay tila nakakalito, kaya unawain natin ang mga ito nang mas detalyado sa aming artikulo.

Mga pamantayan at uri ng pagsusuri ng pagkakaiba

Ang paraan ng variance multivariate analysis ay kadalasang ginagamit upang mahanap ang kaugnayan sa pagitan ng tuluy-tuloy na quantitative variable at nominal qualitative traits. Sa katunayan, ang pamamaraan na ito ay isang pagsubok ng iba't ibang mga hypotheses tungkol sa pagkakapantay-pantay ng iba't ibang mga sample ng aritmetika. Kaya, maaari itongisinasaalang-alang at bilang criterion para sa paghahambing ng ilang sample. Gayunpaman, ang mga resulta ay magkapareho kung dalawang elemento lamang ang gagamitin para sa paghahambing. Ang pag-aaral ng t-test ay nagpapakita na ang pamamaraang ito ay nagpapahintulot sa iyo na pag-aralan ang problema ng mga hypotheses nang mas detalyado kaysa sa anumang iba pang kilalang pamamaraan.

Imposible ring hindi mapansin ang katotohanan na ang ilang uri ng pagsusuri ng pagkakaiba ay nakabatay sa isang partikular na batas: ang kabuuan ng mga parisukat ng intergroup deviations at ang kabuuan ng mga parisukat ng intragroup deviations ay ganap na pantay. Bilang isang pag-aaral, ginagamit ang pagsubok ni Fisher, na ginagamit para sa isang detalyadong pagsusuri ng mga pagkakaiba-iba ng intra-grupo. Bagama't nangangailangan ito ng mga kinakailangan para sa normalidad ng pamamahagi, gayundin ang homoscedasticity ng mga sample - ang pagkakapantay-pantay ng mga pagkakaiba. Tulad ng para sa uri ng pagsusuri ng pagkakaiba, ang mga sumusunod ay nakikilala:

• multivariate o multivariate analysis;
• univariate o univariate analysis.

Hindi mahirap hulaan na isinasaalang-alang ng pangalawa ang dependence ng isang feature at ang value na pinag-aaralan, at ang una ay batay sa pagsusuri ng ilang feature nang sabay-sabay. Bilang karagdagan, ang pagkakaiba-iba ng multivariate ay hindi nagpapahintulot sa iyo na tukuyin ang isang mas malakas na ugnayan sa pagitan ng ilang mga elemento, dahil ang pag-asa ng ilang mga halaga ay sinisiyasat nang sabay-sabay (bagaman mas madaling isagawa ang pamamaraan).

Mga Salik

Naisip ang tungkol sa mga paraan ng pagsusuri ng multivariate na ugnayan? Pagkatapos ay dapat mong malaman na para sa isang detalyadong pag-aaral, dapat mong pag-aralan ang mga salik na iyon na kumokontrol sa mga pangyayari ng eksperimento at nakakaapekto sa huling resulta. Sa ilalim dinAng mga kadahilanan ay maaaring magpahiwatig ng mga pamamaraan at antas ng mga halaga ng pagproseso na nagpapakilala sa isang partikular na pagpapakita ng isang partikular na kondisyon. Sa kasong ito, ang mga numero ay ibinibigay sa ordinal o nominal na sistema ng pagsukat. Kung may problema sa pagpapangkat ng data, kailangan mong gumamit ng parehong mga numerical value, na bahagyang nagbabago sa huling resulta.

Dapat ding maunawaan na ang bilang ng mga obserbasyon at grupo ay hindi maaaring maging labis na malaki, dahil humahantong ito sa labis na data at kawalan ng kakayahang kumpletuhin ang pagkalkula. Kasabay nito, ang paraan ng pagpapangkat ay nakasalalay hindi lamang sa dami, kundi pati na rin sa likas na katangian ng pagkakaiba-iba ng ilang mga halaga. Ang laki at bilang ng mga agwat sa pagsusuri ay maaaring matukoy ng prinsipyo ng pantay na mga frequency, pati na rin ang parehong mga agwat sa pagitan nila. Bilang resulta, lahat ng natanggap na pag-aaral ay ililista sa multivariate analysis statistics, na dapat ay nakabatay sa iba't ibang halimbawa. Babalik kami dito sa mga susunod na seksyon.

Layunin ng ANOVA

Kaya, kung minsan ay maaaring lumitaw ang mga sitwasyon kung kinakailangan na paghambingin ang dalawa o higit pang magkakaibang sample. Sa kasong ito, ito ay magiging pinaka-lohikal na mag-apply ng isang multivariate correlation-regression analysis batay sa pag-aaral ng hypothesis at ang kaugnayan ng iba't ibang mga kadahilanan sa antas ng regression. Gayundin, ang pangalan ng pamamaraan ay nagpapahiwatig ng katotohanan na ang iba't ibang bahagi ng pagkakaiba ay ginagamit sa proseso ng pananaliksik.

Ano ang esensya ng pag-aaral? Para saUna, ang dalawa o higit pang mga tagapagpahiwatig ay nahahati sa magkakahiwalay na mga bahagi, na ang bawat isa ay tumutugma sa pagkilos ng isang tiyak na kadahilanan. Pagkatapos nito, ang isang bilang ng mga pamamaraan ng pananaliksik ay isinasagawa upang hanapin ang kaugnayan ng iba't ibang mga sample at ang mga relasyon sa pagitan ng mga ito. Upang maunawaan ang ganoong kumplikado ngunit kawili-wiling pamamaraan nang mas detalyado, inirerekomenda namin na pag-aralan mo ang ilang halimbawa ng pagsusuri ng multivariate na ugnayan na ibinigay sa mga sumusunod na seksyon ng aming artikulo.

Halimbawa isa

May ilang mga awtomatikong makina sa production workshop, na ang bawat isa ay idinisenyo upang makagawa ng isang partikular na bahagi. Ang laki ng ginawang elemento ay isang random na variable, na nakasalalay hindi lamang sa mga setting ng makina mismo, kundi pati na rin sa mga random na paglihis na hindi maiiwasang mangyari bilang resulta ng paggawa ng mga bahagi. Ngunit paano matutukoy ng isang manggagawa ang tamang operasyon ng makina kung sa una ay gumagawa siya ng mga piyesa na may mga depekto? Iyan ay tama, kailangan mong bilhin ang parehong bahagi sa merkado at ihambing ang mga sukat nito sa kung ano ang nakuha sa panahon ng produksyon. Pagkatapos nito, maaari mong ayusin ang kagamitan upang makagawa ito ng mga bahagi ng nais na laki. At hindi mahalaga kung may depekto sa pagmamanupaktura, dahil isinasaalang-alang din ito sa mga kalkulasyon.

Kasabay nito, kung mayroong ilang partikular na indicator sa mga machine na nagbibigay-daan sa iyong matukoy ang intensity ng adjustment (X at Y axes, depth, at iba pa), ang mga indicator sa lahat ng machine ay magiging ganap na naiiba.. Kung ang mga sukat ay naging eksaktong pareho, kung gayon ang depekto sa pagmamanupaktura ay hindi maaaring magingisaalang-alang ang lahat. Gayunpaman, ito ay napakabihirang mangyari, lalo na kung ang mga error ay sinusukat sa milimetro. Ngunit kung ang pinakawalan na bahagi ay may parehong mga sukat tulad ng pamantayang binili sa merkado, kung gayon walang tanong tungkol sa anumang pag-aasawa, dahil sa paggawa ng "ideal" ay ginamit din ang isang makina, na nagbibigay ng ilang mga pagkakamali, na marahil ay din isinasaalang-alang ng mga manggagawa.

Ikalawang halimbawa

Para sa paggawa ng isang partikular na device na tumatakbo sa kuryente, kailangang gumamit ng ilang uri ng iba't ibang insulating paper: electrical, capacitor, at iba pa. Bilang karagdagan, ang aparato ay maaaring pinapagbinhi ng dagta, barnisan, epoxy compound at iba pang mga elemento ng kemikal na nagpapalawak ng buhay ng serbisyo. Buweno, ang iba't ibang mga pagtagas sa ilalim ng vacuum cylinder sa mataas na presyon ay madaling maalis gamit ang paraan ng pagpainit o pagbomba ng hangin. Gayunpaman, kung ang master ay dati ay gumamit lamang ng isang elemento mula sa bawat listahan, ang iba't ibang mga paghihirap ay maaaring lumitaw sa proseso ng produksyon gamit ang bagong teknolohiya. Bukod dito, halos tiyak, ang ganitong sitwasyon ay dulot ng isang elemento. Gayunpaman, halos imposibleng kalkulahin kung aling salik ang makakaapekto sa mahinang pagganap ng device. Iyon ang dahilan kung bakit inirerekumenda na gumamit ng hindi isang multi-factor analysis na paraan, ngunit isang single-factor na paraan upang mabilis na matugunan ang sanhi ng malfunction.

Siyempre, kapag gumagamit ng iba't ibang tool at device na sumusubaybay sa impluwensya ng isang partikular na salik saang resulta, ang pag-aaral ay pinasimple paminsan-minsan, gayunpaman, hindi magiging abot-kaya para sa isang baguhang inhinyero na kumuha ng mga naturang yunit. Iyon ang dahilan kung bakit inirerekomenda na gumamit ng one-way na pagsusuri ng pagkakaiba-iba, na nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang sanhi ng mga problema sa loob ng ilang minuto. Upang gawin ito, sapat na upang itakda ang isa sa mga pinaka-malamang na hypotheses sa harap mo, at pagkatapos ay simulan itong patunayan sa pamamagitan ng mga eksperimento at pagsusuri sa mga tagapagpahiwatig ng pagganap ng device. Sa lalong madaling panahon, mahahanap ng wizard ang sanhi ng mga problema at aayusin ito sa pamamagitan ng pagpapalit ng isa sa mga pagpipilian ng isang alternatibo.

Ikatlong halimbawa

Isa pang halimbawa ng multivariate analysis. Ipagpalagay na ang isang depot ng trolleybus ay maaaring maghatid ng maraming ruta sa araw. Sa parehong mga rutang ito, tumatakbo ang mga trolleybus ng ganap na magkakaibang mga tatak, at 50 iba't ibang mga controller ang nangongolekta ng mga pamasahe. Gayunpaman, interesado ang pamunuan ng depot sa kung paano posibleng ihambing ang ilang magkakaibang indicator na nakakaapekto sa kabuuang kita: ang tatak ng trolleybus, ang kahusayan ng ruta at ang husay ng manggagawa. Upang makita ang pagiging posible sa ekonomiya, kinakailangang pag-aralan nang detalyado ang epekto ng bawat isa sa mga salik na ito sa huling resulta. Halimbawa, maaaring hindi ginagawa ng ilang superbisor ang kanilang trabaho nang maayos, kaya mas maraming responsableng empleyado ang kailangang kunin. Karamihan sa mga pasahero ay hindi gustong sumakay sa mga lumang trolleybus, kaya pinakamahusay na gumamit ng bagong tatak. Gayunpaman, kung ang parehong mga salik na ito ay sumasabay sa katotohanan na ang karamihan sa mga ruta ay may mataas na demand, kung gayon ito ay nagkakahalaga ng anumang bagay?baguhin?

Ang gawain ng mananaliksik ay gumamit ng isang analytical na pamamaraan upang makakuha ng mas maraming kapaki-pakinabang na impormasyon hangga't maaari tungkol sa impluwensya ng bawat isa sa mga salik sa huling resulta. Upang gawin ito, kinakailangan na maglagay ng hindi bababa sa 3 magkakaibang hypotheses, na kailangang patunayan sa iba't ibang paraan. Ang dispersion analysis ay nagbibigay-daan sa paglutas ng mga naturang problema sa pinakamaikling posibleng panahon at pagkuha ng maximum na kapaki-pakinabang na impormasyon, lalo na kung ang isang multiphase na paraan ay ginagamit. Tandaan, gayunpaman, na ang univariate analysis ay nagbibigay ng higit na kumpiyansa sa impluwensya ng isang partikular na salik dahil sinusuri nito ang sample nang mas detalyado. Halimbawa, kung ididirekta ng depot ang lahat ng pagsisikap nito sa pagsusuri sa gawain ng mga konduktor, posibleng matukoy ang maraming walang prinsipyong manggagawa sa lahat ng ruta.

One-way na pagsusuri

Ang one-factor analysis ay isang hanay ng mga pamamaraan ng pananaliksik na naglalayong suriin ang isang partikular na salik para sa huling resulta sa isang partikular na kaso. Gayundin, medyo madalas, ang isang katulad na pamamaraan ay ginagamit upang ihambing ang pinakamalaking impluwensya sa pagitan ng dalawang mga kadahilanan. Kung gumuhit tayo ng isang pagkakatulad sa parehong depot, dapat muna nating pag-aralan nang hiwalay ang epekto ng iba't ibang mga ruta at tatak ng mga trolleybus sa kakayahang kumita, at pagkatapos ay ihambing ang mga resulta sa bawat isa at tukuyin kung aling direksyon ang pinakamahusay na bumuo ng istasyon.

Bukod dito, huwag kalimutan ang tungkol sa isang bagay bilang null hypothesis - iyon ay, isang hypothesis na hindimaaaring itapon at sa anumang kaso ito ay naiimpluwensyahan ng lahat ng mga salik na nakalista sa isang antas o iba pa. Kahit ang mga ruta at tatak lang ng trolleybuses ang ikumpara natin, hindi pa rin maiiwasan ang impluwensya ng propesyonalismo ng mga konduktor. Samakatuwid, kahit na ang salik na ito ay hindi masuri, ang impluwensya ng null hypothesis ay hindi dapat kalimutan. Halimbawa, kung magpasya kang siyasatin ang pagdepende ng kita sa ruta, hayaan ang parehong konduktor sa flight upang ang mga pagbabasa ay tumpak hangga't maaari.

Two-way analysis

Kadalasan, ang pamamaraang ito ay tinatawag ding paraan ng paghahambing at ginagamit upang matukoy ang pag-asa ng dalawang salik sa isa't isa. Sa pagsasagawa, kakailanganin mong gumamit ng iba't ibang mga talahanayan na may tumpak na mga tagapagpahiwatig upang hindi malito sa iyong sariling mga kalkulasyon at ang impluwensya ng mga kadahilanan sa kanila. Halimbawa, maaari kang magpatakbo ng dalawang ganap na magkaibang trolleybus sa dalawang magkaparehong ruta nang sabay, na pinababayaan ang null hypothesis factor (pumili ng dalawang responsableng konduktor). Sa kasong ito, ang paghahambing ng dalawang sitwasyon ay magiging pinakamataas na kalidad, dahil ang eksperimento ay nagaganap sa parehong oras.

Multivariate analysis na may mga paulit-ulit na eksperimento

Ang paraang ito ay ginagamit sa pagsasanay nang mas madalas kaysa sa iba, lalo na pagdating sa isang grupo ng mga baguhang mananaliksik. Ang paulit-ulit na karanasan ay nagbibigay-daan hindi lamang upang kumbinsido sa impluwensya ng isa o isa pang kadahilanan sa panghuling resulta, ngunit din upang mahanap ang mga pagkakamali na ginawa sa panahon ng pag-aaral. Halimbawa, karamihan sa mga walang karanasan na analystkalimutan ang tungkol sa pagkakaroon ng isa o higit pang null hypotheses, na humahantong sa mga hindi tumpak na resulta sa panahon ng pag-aaral. Sa pagpapatuloy ng halimbawa ng depot, masusuri natin ang impluwensya ng ilang salik sa iba't ibang panahon ng taon, dahil ang bilang ng mga pasahero sa taglamig ay ibang-iba sa tag-araw. Bilang karagdagan, ang paulit-ulit na karanasan ay maaaring humantong sa mananaliksik sa mga bagong ideya at bagong hypotheses.

Video at konklusyon

Umaasa kaming nakatulong sa iyo ang aming artikulo na maunawaan kung saan nakabatay ang paraan ng pagsusuri ng multivariate correlation. Kung mayroon ka pa ring mga tanong sa paksang ito, inirerekomenda namin na manood ka ng maikling video. Inilalarawan nito nang detalyado ang mga paraan ng pagsusuri ng pagkakaiba-iba gamit ang isang partikular na halimbawa.

Tulad ng nakikita mo, ang multivariate analysis ay medyo kumplikado, ngunit napaka-interesante na proseso na nagbibigay-daan sa iyong matukoy ang pagdepende ng ilang salik sa huling resulta. Ang pamamaraan na ito ay maaaring ilapat sa ganap na lahat ng larangan ng buhay at maaaring epektibong magamit para sa paggawa ng negosyo. Gayundin, maaaring gamitin ang multivariate analysis model para makamit ang mga layunin ng tagumpay gamit ang mga simpleng pamamaraan.