CAPM model: formula ng pagkalkula

2024 May -akda: Howard Calhoun | [email protected]. Huling binago: 2024-01-02 14:03

Gaano man sari-sari ang pamumuhunan, imposibleng maalis ang lahat ng panganib. Ang mga mamumuhunan ay nararapat sa isang rate ng pagbabalik upang mabayaran ang kanilang pagtanggap. Tumutulong ang Capital Asset Pricing Model (CAPM) na kalkulahin ang panganib sa pamumuhunan at inaasahang return on investment.

Mga Ideya ni Sharpe

Ang CAPM valuation model ay binuo ng ekonomista at kalaunan ay Nobel Laureate sa Economics na si William Sharp at binalangkas sa kanyang 1970 na aklat na Portfolio Theory and Capital Markets. Nagsisimula ang kanyang ideya sa katotohanan na ang mga indibidwal na pamumuhunan ay may kasamang dalawang uri ng mga panganib:

1. Systematic. Ito ay mga panganib sa merkado na hindi maaaring sari-sari. Ang mga halimbawa ay mga rate ng interes, recession at digmaan.
2. Hindi sistematiko. Kilala rin bilang tiyak. Ang mga ito ay tiyak sa mga indibidwal na stock at maaaring pag-iba-ibahin sa pamamagitan ng pagtaas ng bilang ng mga mahalagang papel sa portfolio ng pamumuhunan. Sa teknikal na pagsasalita, kinakatawan nila ang isang bahagi ng mga kita sa stock exchange na hindi nauugnay sa pangkalahatang paggalaw ng merkado.

Modern portfolio theory ang nagsasabi niyanna ang partikular na panganib ay maaaring alisin sa pamamagitan ng sari-saring uri. Ang problema ay hindi pa rin nito nalulutas ang problema ng sistematikong panganib. Kahit na ang isang portfolio na binubuo ng lahat ng mga stock sa stock market ay hindi maaaring alisin ito. Samakatuwid, kapag kinakalkula ang isang patas na kita, ang sistematikong panganib ay nakakainis sa mga namumuhunan. Ang paraang ito ay isang paraan para sukatin ito.

CAPM Model: formula

Natuklasan ni Sharpe na ang return sa isang indibidwal na stock o portfolio ay dapat katumbas ng halaga ng pagpapalaki ng kapital. Inilalarawan ng karaniwang pagkalkula ng modelo ng CAPM ang kaugnayan sa pagitan ng panganib at inaasahang pagbabalik:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), kung saan ang r_f ay ang risk-free rate, β_a ay ang beta ang halaga ng seguridad (ang ratio ng panganib nito sa panganib sa merkado sa kabuuan), r_m – inaasahang pagbabalik, (r_m- r _{f) – exchange premium.}

Ang panimulang punto ng CAPM ay ang risk-free rate. Ito ay karaniwang ang ani sa 10-taong mga bono ng gobyerno. Dito ay idinagdag ang isang premium sa mga namumuhunan bilang kabayaran para sa dagdag na panganib na kanilang dadalhin. Binubuo ito ng inaasahang pagbabalik mula sa merkado sa kabuuan na binawasan ang risk-free rate of return. Ang premium ng panganib ay pinarami ng salik na tinatawag ng Sharp na "beta".

Sukatan sa peligro

Ang tanging sukatan ng panganib sa modelong CAPM ay ang β-index. Sinusukat nito ang relatibong pagkasumpungin, ibig sabihin kung magkano ang presyo ng isang partikular na stock ay nagbabago pataas at pababa.kumpara sa stock market sa kabuuan. Kung ito ay gumagalaw nang eksakto sa linya ng merkado, pagkatapos ay β_a =1. Ang isang bangko sentral na may β_{a=1.5 ay tataas ng 15% kung ang ang market ay tumaas ng 10%, at bumaba ng 15% kung bumaba ito ng 10%.}

Ang "Beta" ay kinakalkula gamit ang isang istatistikal na pagsusuri ng mga indibidwal na pang-araw-araw na pagbabalik ng stock kumpara sa pang-araw-araw na pagbabalik sa merkado sa parehong panahon. Sa kanilang klasikong pag-aaral noong 1972, The CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, kinumpirma ng mga ekonomista na sina Fisher Black, Michael Jensen, at Myron Scholes ang isang linear na ugnayan sa pagitan ng mga pagbabalik ng mga portfolio ng seguridad at ng kanilang mga β-indeks. Pinag-aralan nila ang paggalaw ng presyo ng stock sa New York Stock Exchange mula 1931 hanggang 1965.

Ang kahulugan ng "beta"

"Beta" ay nagpapahiwatig ng halaga ng kabayaran na dapat matanggap ng mga mamumuhunan para sa pagkuha ng karagdagang panganib. Kung β=2, ang risk-free rate ay 3% at ang market rate of return ay 7%, ang excess return ng market ay 4% (7% - 3%). Alinsunod dito, ang labis na return sa mga stock ay 8% (2 x 4%, ang produkto ng market return at ang β-index), at ang kabuuang kinakailangang return ay 11% (8% + 3%, labis na return kasama ang panganib- libreng rate).

Ito ay nagpapahiwatig na ang mga mapanganib na pamumuhunan ay dapat magbigay ng isang premium kaysa sa rate na walang panganib - ang halagang ito ay kinakalkula sa pamamagitan ng pag-multiply ng premium ng merkado ng mga mahalagang papel sa pamamagitan ng β-index nito. Sa madaling salita, ito ay lubos na posible, alam ang mga indibidwal na bahagi ng modelo, upang tantiyahin kung ito ay tumutugma sakung ang kasalukuyang presyo ng bahagi ay malamang na kumikita, iyon ay, kung ang pamumuhunan ay kumikita o masyadong mahal.

Ano ang ibig sabihin ng CAPM?

Napakasimple ng modelong ito at nagbibigay ng simpleng resulta. Ayon sa kanya, ang tanging dahilan kung bakit mas malaki ang kikitain ng isang investor sa pamamagitan ng pagbili ng isang stock at hindi ang isa pa ay dahil ito ay mas delikado. Hindi nakakagulat, ang modelong ito ay nangibabaw sa modernong teorya sa pananalapi. Ngunit talagang gumagana ba ito?

Hindi ito lubos na malinaw. Ang malaking katitisuran ay "beta". Nang suriin ng mga propesor na sina Eugene Fama at Kenneth French ang pagganap ng mga stock sa New York Stock Exchange, US Stock Exchange, at NASDAQ mula 1963 hanggang 1990, nalaman nila na ang mga pagkakaiba sa mga indeks ng β sa mahabang panahon ay hindi nagpapaliwanag sa pag-uugali ng iba't ibang mga seguridad. Walang linear na ugnayan sa pagitan ng beta at indibidwal na pagbabalik ng stock sa maikling panahon. Iminumungkahi ng mga natuklasan na maaaring mali ang modelo ng CAPM.

Sikat na tool

Sa kabila nito, malawak pa ring ginagamit ang pamamaraan sa komunidad ng pamumuhunan. Bagama't mahirap hulaan kung ano ang magiging reaksyon ng mga indibidwal na stock sa ilang partikular na paggalaw ng merkado mula sa isang β index, maaaring ligtas na maisip ng mga mamumuhunan na ang isang portfolio na may mataas na beta ay gagalaw nang mas malakas kaysa sa merkado sa anumang direksyon, habang ang isang portfolio na may mababang kalooban mas mababa ang pagbabago.

Ito ay lalong mahalaga para sa mga tagapamahalamga pondo dahil maaaring hindi sila handa (o pinapayagan) na humawak ng pera kung sa tingin nila ay malamang na bumagsak ang merkado. Sa kasong ito, maaari silang humawak ng mga stock na may mababang β-index. Ang mga mamumuhunan ay maaaring bumuo ng isang portfolio ayon sa kanilang partikular na panganib at mga kinakailangan sa pagbabalik, na naghahanap upang bumili sa β_a > 1 kapag ang merkado ay pataas at sa β_{a < 1 kapag bumagsak ito.}

Hindi nakakagulat, pinalakas ng CAPM ang paglago sa paggamit ng indexation upang bumuo ng mga stock portfolio na gayahin ang isang partikular na merkado, ng mga naglalayong bawasan ang panganib. Ito ay higit sa lahat dahil sa katotohanan na, ayon sa modelo, maaari kang makakuha ng mas mataas na kita kaysa sa merkado sa kabuuan sa pamamagitan ng pagkuha ng mas mataas na panganib.

Hindi perpekto ngunit tama

Ang CAPM ay hindi isang perpektong teorya. Ngunit ang kanyang espiritu ay totoo. Nakakatulong ito sa mga mamumuhunan na matukoy kung gaano karaming pagbabalik ang nararapat sa kanila para sa panganib ng kanilang pera.

Premises of capital market theory

Kabilang sa pangunahing teorya ang mga sumusunod na pagpapalagay:

• Lahat ng mamumuhunan ay likas na umiiwas sa panganib.
• Mayroon silang parehong tagal ng oras upang suriin ang impormasyon.
• Mayroong walang limitasyong kapital na magagamit upang hiramin sa walang panganib na rate ng pagbabalik.
• Maaaring hatiin ang mga pamumuhunan sa isang walang limitasyong bilang ng mga bahagi ng walang limitasyong laki.
• Walang buwis, inflation at pagpapatakbogastos.

Dahil sa mga pagpapalagay na ito, pinipili ng mga mamumuhunan ang mga portfolio na may pinakamaliit na panganib at pinakamataas na kita.

Mula sa simula, ang mga pagpapalagay na ito ay itinuring na hindi makatotohanan. Paano magkakaroon ng anumang kahulugan ang mga konklusyon ng teoryang ito sa ilalim ng gayong mga lugar? Bagama't madali silang magdulot ng mga mapanlinlang na resulta nang mag-isa, ang pagpapatupad ng modelo ay napatunayang isang mahirap ding gawain.

Pagpuna sa CAPM

Noong 1977, isang pag-aaral nina Imbarin Bujang at Annoir Nassir ang gumawa ng butas sa teorya. Inayos ng mga ekonomista ang mga stock ayon sa netong kita sa ratio ng presyo. Ayon sa mga resulta, ang mga mahalagang papel na may mas mataas na mga ratio ng ani ay may posibilidad na makabuo ng mas maraming kita kaysa sa hinulaang modelo ng CAPM. Ang isa pang piraso ng ebidensya laban sa teorya ay dumating pagkalipas ng ilang taon (kabilang ang gawa ni Rolf Banz noong 1981) nang matuklasan ang tinatawag na size effect. Nalaman ng pag-aaral na mas mahusay ang performance ng small-cap stock kaysa sa hinulaang CAPM.

Iba pang mga kalkulasyon ang ginawa, ang karaniwang tema kung saan ang mga financial figure na maingat na sinusubaybayan ng mga analyst ay talagang naglalaman ng ilang partikular na impormasyong nakikita sa hinaharap na hindi ganap na nakuha ng β-index. Pagkatapos ng lahat, ang presyo ng isang bahagi ay ang kasalukuyang halaga lamang ng mga daloy ng salapi sa hinaharap sa anyo ng mga kita.

Mga posibleng paliwanag

Kaya bakit, sa napakaraming pag-aaral na umaatakevalidity ng CAPM, malawak pa rin bang ginagamit, pinag-aaralan at tinatanggap sa buong mundo ang pamamaraan? Ang isang posibleng paliwanag ay matatagpuan sa isang 2004 na papel ni Peter Chang, Herb Johnson, at Michael Schill na sinuri ang paggamit ng 1995 Pham at French CAPM na modelo. Nalaman nila na ang mga stock na may mababang ratio ng presyo-sa-libro ay malamang na pagmamay-ari ng mga kumpanyang hindi gaanong gumanap kamakailan at maaaring pansamantalang hindi sikat at mura. Sa kabilang banda, ang mga kumpanyang may mas mataas kaysa sa market ratio ay maaaring pansamantalang ma-overvalue dahil sila ay nasa yugto ng paglago.

Ang pag-uuri ng mga kumpanya ayon sa halaga ng presyo-sa-libro o kita-sa-kita ay nagpapakita ng mga pansariling tugon ng mamumuhunan na malamang na napakahusay sa panahon ng mga upswing at sobrang negatibo sa mga downswing.

Ang mga mamumuhunan ay may posibilidad ding mag-overestimate sa nakaraang performance, na humahantong sa mga stock ng mataas na presyo-sa-kita (tumataas) na mga stock sa matataas na presyo at mababang (murang) na kumpanyang masyadong mababa. Kapag nakumpleto na ang cycle, kadalasang nagpapakita ang mga resulta ng mas mataas na kita para sa murang mga stock at mas mababang kita para sa tumataas na mga stock.

Mga pagtatangka sa pagpapalit

Nagsagawa ng mga pagsisikap upang lumikha ng mas mahusay na paraan ng pagsusuri. Halimbawa, ang 1973 Intertemporal Financial Asset Value Model (ICAPM) ni Merton, ay isang extension ng CAPM. Ito ay nakikilala sa pamamagitan ng paggamit ng iba pang mga kinakailangan para sa pagbuo ng layunin ng pamumuhunan sa kapital. Sa CAPM, ang mga namumuhunan ay nagmamalasakit lamangang yaman na nabubuo ng kanilang mga portfolio sa pagtatapos ng kasalukuyang panahon. Sa ICAPM, inaalala nila hindi lamang ang mga umuulit na kita, kundi pati na rin ang kakayahang kumonsumo o mamuhunan ng mga kita.

Kapag pumipili ng portfolio sa oras (t1), pinag-aaralan ng mga investor ng ICAPM kung paano maaaring maapektuhan ang kanilang kayamanan sa oras ng mga variable gaya ng mga kita, presyo ng consumer, at likas na katangian ng mga pagkakataon ng portfolio. Bagama't isang magandang pagtatangka ang ICAPM na tugunan ang mga pagkukulang ng CAPM, mayroon din itong mga limitasyon.

Masyadong hindi totoo

Habang ang modelo ng CAPM ay isa pa rin sa pinakapinag-aralan at tinatanggap, ang mga premise nito ay binatikos mula pa sa simula bilang masyadong hindi makatotohanan para sa mga tunay na namumuhunan sa mundo. Ang mga empirikal na pag-aaral ng pamamaraan ay isinasagawa paminsan-minsan.

Ang mga salik gaya ng laki, iba't ibang ratios at momentum ng presyo ay malinaw na nagpapahiwatig ng di-kasakdalan ng pattern. Hindi nito pinapansin ang napakaraming iba pang klase ng asset para ito ay maituring na isang mapagpipiliang opsyon.

Kakatwa na napakaraming pagsasaliksik ang ginagawa upang pabulaanan ang modelong CAPM bilang pamantayang teorya ng pagpepresyo sa merkado, at tila walang sinuman sa ngayon ang sumusuporta sa modelong ginawaran ng Nobel Prize.